Teorema de Rose Pro Venus: Rango y compatibilidad de sistemas de ecuaciones.
Resumen
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3:30Se introduce el teorema de Rose Pro Venus explicando que se necesitan definir tres conceptos clave: N, que es el número de incógnitas (en el ejemplo es tres), la matriz asociada, y la matriz ampliada.
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7:11Para aplicar el teorema, es necesario utilizar el método de Gauss para reducir las matrices a la forma escalonada y determinar el rango de A y el rango de A prima, fundamentales para el análisis del sistema.
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12:10Se establece que si el rango de A es diferente al rango de A prima, el sistema es incompatible y no tiene solución. Si los rangos son iguales, el sistema es compatible, pudiendo ser determinado o indeterminado.
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16:10Finalmente, se explica que si el rango de la matriz asociada es igual al número de incógnitas, el sistema es compatible determinado con una única solución. Si no, es compatible indeterminado con soluciones infinitas.
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