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Física +25

Tema 2 y 3. Movimiento unidimensional y Movimiento bidimensional

Hola, qué tal? Cómo estáis? Espero que os encontréis bien. Como siempre, seguimos con nuestros ejercicios. Vale. Vamos a continuar con la parte de Vamos a hacer un ejercicio de caída libre. Vale. Con lo cual nos dice vamos a intentar leer, como siempre en ejercicio. Y vamos a intentar ver cómo lo resolvemos. Vale. Dice, desde una altura de ciento cincuenta metros se deja caer libremente una pelota. Vale. Con lo cual, ya nos está diciendo que no existe ninguna velocidad inicial porque no se está lanzando a la pelota, sino que se deja caer. Dice calcular cuál es el tiempo total que dura la caída. Cuánto ha ascendido A los cuatro segundos. Qué velocidad tiene? A los cuatro segundos Y cuánto le falta recorrer para llegar al suelo. Vale, Bien, como es un momento de un movimiento, perdón, de caída libre. Pues vamos a poner las ecuaciones. Sí, y son las siguientes. Recordad que teníamos dos. La velocidad vale de un cuerpo que está que está cayendo libremente. Es igual que menos G por t menos t sub cero. Es la ecuación que me indica la velocidad y la que me indica la posición es igual que I es igual que I sub cero más V sub cero por t menos T sub cero menos un medio de G por T al cuadrado. Perdón por T menos T sub cero al cuadrado. Está es la ecuación general. Vale para un movimiento de movimiento vertical, pero como esta US sub cero es cero. Vale, realmente la ecuación que vamos a utilizar es esta de aquí. Vale, es esta aquí y su cero menos un medio por G por t menos T sub cero al cuadrado. Ahora ya tenemos las dos ocaciones importantísimas para poder resolver todo el ejercicio. Sí, entonces nos dice calcula a El tiempo total de caída. Vale tiempo de caída. Vale. Para calcular el tiempo de caída, tenemos que poner una condición. La condición es que y vale, que es la ecuación de movimiento vertical sea igual que cero. Esa es la condición. Vale, entonces vamos a calcular primero quién es y y luego haremos que sea cero y calculamos el tiempo. Vale, entonces y es igual que I sub cero y sub cero es la altura inicial, es decir, ciento cincuenta metros. Vale, entonces ponemos aquí ciento cincuenta, menos un medio por G que es nueve coma ochenta y uno por nueve. Coma ocho por el tiempo con el tiempo sub cero al cuado tiempo sub cero indicaremos que el cero no nos lo dice. Pero como queremos saber cuál es el tiempo de caída, pues nosotros vamos a indicar que el tipo sub cero es cero. Sí, sería por T al cuadrado. Esa es la ecuación de movimiento. Vale, esa es la ecuación importante que nos va a decir para cada tipo T dónde se encuentra el cuerpo? Vale. Con lo cual, simplificando sería y es igual a ciento cincuenta menos cuatro. Coma nueve t al cuadrado. Vale, cuatro, Coma nueve. Es la división entre nueve. Coma ocho y dos. Vale, Bien, tiempo total que dura la caída. Pues nada, hacemos y es igual que cero. Por qué? Porque ya ha llegado a al suelo, con lo cual subí es cero y a partir de aquí calculamos el tiempo. Cero es igual que ciento cincuenta menos cuatro. Coma nueve t al cuadrado, con lo cual menos ciento cincuenta es igual que menos. Cuatro. Coma nueve t al cuadrado. Entonces, T al cuadrado es igual que menos. Ciento cincuenta partido menos cuatro. Coma nueve. Vale, Es decir, T es igual que más, menos la raíz de ciento cincuenta. Partido cuatro, Coma nueve. Bien, es más, menos, pero ya sabes que como es un tiempo, el tiempo solo puede ser positivo, con lo cual realmente la solución negativa la vamos a eliminar. Vale, entonces, si hacemos este cálculo, nos da que el tiempo es de cinco, cinco, coma cincuenta y tres segundos. Vale, es el tiempo que ha tardado en caer. Vale, desde los ciento cincuenta metros hasta el suelo. Vale. En el apartado B nos dice calcula cuánto ha descendido a los cuatro segundos. Vale. Para calcular cuánto ha descendido, tenemos que saber cuál es la posición a los cuatro segundos. Vale? Y para eso, qué vamos a hacer? Vamos a utilizar la ecuación de movimiento. Es decir, y que ya tenemos aquí esta ecuación de aquí, que es, ya os digo, muy importante y vamos a poner donde esté el valor de T. Pues pondremos el valor de cuatro. Vale, entonces y se da igual que ciento cincuenta menos cuatro. Coma nueve por cuatro, que es Perdón, T que es cuatro cuatro cuadrado, es decir, ciento cincuenta menos cuatro. Coma nueve por dieciseis que es cuatro al cuadrado y hacemos el cálculo. Vale ciento cincuenta menos cuatro. Coma nueve por dieciseis. Nos da que son que en ese momento, cuando han pasado cuatro segundos, está en la posición setenta y uno. Coma seis metros. Sí. Entonces la pregunta no es esta no es la solución. Vale, es cuánto ha descendido? Entonces ha descendido. Vale, Han descendido la diferencia entre ciento cincuenta, que es la situación inicial, menos setenta y uno. Coma seis metros. Ese es el espacio. Vale que ha podido recorrer en esos cuatros segundos, Con lo cual ha descendido setenta y ocho. Coma cuatro metros. Vale, esa es la respuesta. Sí, es la respuesta. Dice Apartado C. Qué velocidad tiene? A los cuatro segundos. Vale, pues tenemos la ecuación de la velocidad. Aquí la veis? Tenemos C velocidad de los cuatro segundos. V es igual que menos G por t menos T un cero. Resulta que hemos dicho que t un cero el cero, con lo cual la velocidad V es igual que menos G por t. Es decir, va a ser igual que menos nueve. Coma ocho por cuatro. Vale, porque me han dicho que es la velocidad de los cuatro segundos. Con lo cual, si hacemos el cálculo, fijaos que esta parte es sencilla. Nos da que la velocidad es negativa. Por qué? Porque va hacia abajo y con un valor de menos treinta y nueve coma dos metros. Partido segundo. Por eso los signos tienen que cuadrar siempre. Eso es importante. Los signos siempre tienen que ser los que tienen que ser. Es decir, si a mí en este caso me dan la velocidad, que es positiva, tenemos que descartar algo. Hemos hecho mal. Vale, porque va hacia abajo, con lo cual tiene que ser negativa. Sí, y dice a los cuatro segundos cuánto le falta por recorrer para llegar al suelo. Vale. De esta pregunta no tiene cálculo. Vale, ya lo veréis. Cuánto le falta recorrer para llegar al suelo? Vale, tenemos que le falta por recorrer. A ver, un segundo. Vale. Le falta por recorrer. Setenta y ocho. Coma cuatro metros. Vale, porque fijaros en el apartado B nos dice cuánto ha descendido a los cuatro segundos. Vale, entonces nos pregunta cuánto descendido significaba que cuánto había recorrido. Vale. Con lo cual, en ese caso, esta parte que habíamos calculado antes no es correcta. Vale, no es correcta. Por qué? Porque aquí hemos calculado lo que le faltaba. Vale, Bien, entonces, cuánto había recorrido en el apartado B? Pues en el apartado B había recorrido. Como veis, setenta y uno coma seis metros. Vale, ahora, cuánto le falta por recorrer? Pues lo que hemos dicho antes, ciento cincuenta menos setenta y uno. Coma seis, setenta y ocho. Coma cuatro metros. Vale, sí. Bien, vamos a seguir con el siguiente ejercicio. Vale. Tenemos un muchacho de uno coma cinco metros de altura y que está parado a quince metros de distancia de un muro de cinco metros de altura. Lanza una piedra bajo el ángulo de cuarenta y cinco grados con respecto al horizontal, calcula la velocidad mínima que debe lanzar la piedra para que ésta pase por encima del muro. Bueno, éste es un problema un poquito más complicado. Vale, Bien, tenemos que primero veis el dibujo que veis ahí. Vale. Tenemos que se está lanzando de forma oblicua. Es decir, es un tiro oblicuo. Se está lanzando una piedra con un ángulo de cuarenta y cinco grados, pero se está lanzando con una altura inicial de uno coma cinco metros. Con lo cual este uno coma cinco metros que veis aquí es la I sub cero. Vale, tenemos que Alfa es cuarenta y cinco grados. Con lo cual, a partir de esta velocidad inicial tendremos dos velocidades. Velocidad inicial de X, que será igual que la velocidad inicial por el coseno de cuarenta y cinco. Y tendremos una velocidad inicial de y que se da igual que la velocidad inicial por el seno D cuarenta y cinco. Vale. Y dice que esa piedra tiene que llegar hasta una altura final de cinco metros. Lo veis? Estos instrumentos van a ser la altura final y además se sabe que esa esa altura final está a una distancia de quince metros, con lo cual, quince metros es el alcance. Sí, dice La pregunta es calcula la velocidad mínima que se debe lanzar la piedra para que ésta pase por encima del muro, Es decir, que tenga una altura final. Vale. De mínimo cinco metros. Vale, bien, pues nada, vamos a realizar la como siempre a poner las ecuaciones. Vale, en este caso, un tiro parabólico, con lo cual tenemos una parte de X y una parte de Y sí, en el caso de Movimiento X, es un M y tenemos que X. Es igual que V Sub cero X por el tiempo X es igual que V sub cero que no sabemos quién es por el coseno de cuarenta y cinco por el tiempo. Vale, con lo cual co cuarenta y cinco es raíz de dos partido dos X es igual que raíz de dos Partido dos. Perdón, es raíz de dos partido por dos por V sub cero por T. Es la ecuación de movimiento del Mr. En este caso. Vale, en el caso de y tenemos un M. R. U. A. Vale. Y tenemos lo siguiente Tenemos que la velocidad Perdón, que? Y es igual que y sub cero más V sub cero y por T vamos a considerar directamente que el tiempo inicial es cero. Vale, V sub cero y por t menos un medio de G por T al cuadrado. Van a ley. Sí, bien, tenemos que y es igual que la posición inicial. La posición inicial es donde el muchacho tira la piedra, con lo cual es uno, cinco uno cinco más la velocidad inicial de I, que es V sub cero por el seno de cuarenta y cinco por el tiempo menos un medio de nueve coma ochenta y uno por el tiempo cuadrado. Vale recordar siempre lo que nos piden. Velocidad inicial, siempre en este caso. Entonces y es igual que uno Coma cinco más raíz de dos partido, dos por el seno. Perdón por la V sub cero. Poco raíz de dos partido. Dos. Porque el seno cuarenta y cinco también es raíz de dos Partido dos. Vale, es el único. Es de los pocos ángulos que tienen en su seno y su coseno iguales. Vale. Raíz de dos partido, dos por la velocidad inicial, por el tiempo, menos cuatro. Coma nueve por el tiempo cuadrado. Esa sería la ecuación de posición de y sí, Bien, entonces con eso, con eso vamos a Aparte de esta ecuación, vamos a utilizar la ecuación de la velocidad, con lo cual la velocidad vale en y es igual que menos la velocidad inicial de y menos G por T. Sí, y con esto tenemos las ecuaciones que nos van a hacer falta para poder resolver el problema. Vale, Recapitulamos. Tenemos la primera ecuación. Vale, que es ésta? Esta es para el caso del M. U. La segunda, que es la de la oposición vale. En el caso de El M. R. U. A. Y la tercera me indica la velocidad, vale en el eje y vale, sí, bien, con todo eso tenemos que calcular y os digo la velocidad inicial, vale, la altura final es cinco. Vale, es decir, la I que tenemos aquí tiene que ser cinco, sí o sí. Vale. Con lo cual vamos a poner ahí el valor de cinco. Y tenemos una cosa interesante en este problema, porque el alcance que es X lo sabemos, que es quince, lo veis y son cinco metros y X son quince metros. Vale, entonces, sabiendo, sabiendo eso, lo que vamos a hacer es lo siguiente Si cojo toda esta parte de aquí, vale. Y la llamo X. Vale, que es quince, también la tenemos aquí. Lo veis? Con lo cual podemos sustituir toda esta ecuación. Vale, que es quince en esta parte. Sí, y con eso ya podríamos calcular el tiempo y con el tiempo podemos calcular directamente la velocidad inicial. Vale, vamos a ver si lo podemos obtener. Bien, tenemos cinco metros. Esto es en el caso de y es igual que uno coma cinco más raído. Dos partidos, dos por V sub cero por T. Todo esto vale a partir de la ecuación que tenemos a la izquierda es quince menos cuatro. Coma nueve por te al cuadrado. Esa es la ecuación que tenemos ahí. Y con ella, con esta ecuación, lo que vamos a hacer es calcular el tiempo. Esto es cinco. Es igual que dieci. Dieciséis. Coma cinco menos cuatro. Coma nueve t cuadrado. Si pasamos esta parte aquí serían cinco menos dieciséis. Coma cinco, igual que cuatro menos. Perdón, menos cuatro. Coma nueve de cuadrado. Con lo cual esto es menos once menos once. Coma cinco. Perdón. No se parece, sería cinco menos Die dieciséis. Coma cinco es menos once. Coma cinco es igual que menos. Cuatro. Coma nueve de cuadrado. Con lo cual T es igual que más menos. Aunque ya sabemos que la parte de menos la vamos a obviar a raíz de once. Coma cinco menos once. Coma cinco partido menos cuatro. Coma nueve. Vale. Es decir, si hacemos esta división once, coma cinco, divide cuatro, coma nueve y luego su raíz me da que son uno. Coma cincuenta y tres segundos. Este es el tiempo necesario para hacer vale que esa esa piedra vaya desde la altura donde se encuentra el niño hasta los cinco metros del muro. Vale, Bien, teniendo ese tiempo, lo que vamos a hacer es calcular la velocidad inicial. Vale. Cómo? Pues lo vamos a hacer a partir de aquí. Sí. Entonces voy a escribir otra vez la ecuación haciendo que X sea quince, quince es igual que raíz de dos partido, dos por la velocidad inicial, por el tiempo, que es uno coma, cincuenta y tres. Desde aquí obtenemos que la velocidad inicial es igual que quince por dos partido. Perdón por dos partido, Ray, de dos por uno, Coma cincuenta y tres. Vale. Veis como lo hago Entonces sería treinta, que lo tengo arriba partido a raíz de dos por uno. Coma. Cincuenta y tres. Me da que la velocidad inicial tiene que ser trece. Coma, ochenta y seis metros. Partido segundo. Vale. Esa es la velocidad a la cual se tiene que impulsar la pelota. Vale. Perdón. La piedra, en este caso, para poder, para poder llegar desde la altura inicial que teníamos, que era uno coma cinco metros hasta la altura final del muro, que eran cinco metros. Y con eso traspasar. Vale ese muro que era lo que se pedía en el programa. El problema Vale, bien. Habéis visto cómo puede resolverlo? Es importante que os acordéis siempre de las ecuaciones, de plantear las ecuaciones y a partir de ahí, ir jugando. Vale, En este caso me ha venido super bien que el ángulo fuera de cuarenta y cinco grados porque fijaros que esta ecuación vale la ecuación de X. La he podido sustituir entera en la ecuación de y Vale, me ha venido genial. A veces no es tan fácil. Sí, bueno, espero que hayáis entendido y que os sirva, Vale? Para poder estudiar. Hasta luego.

El texto presenta dos ejercicios de física, uno sobre caída libre y otro sobre tiro parabólico.En el primer ejercicio, se deja caer libremente una pelota desde una altura de 150 metros y se pide calcular el tiempo total de caída, la distancia descendida y la velocidad a los 4 segundos, y cuánto le falta para llegar al suelo. Se utilizan las ecuaciones de movimiento para caída libre, con las que se determina que el tiempo total de caída es de aproximadamente 5.53 segundos, a los 4 segundos la pelota ha descendido 78.4 metros y tiene una velocidad de -39.2 m/s, y finalmente, le faltan 78.4 metros para llegar al suelo.En el segundo ejercicio, un chico lanza una piedra con un ángulo de 45 grados con respecto al horizontal, desde una altura de 1.5 metros, intentando superar un muro de 5 metros a 15 metros de distancia. Se pide calcular la velocidad mínima con la que debe lanzar la piedra. Se emplean las ecuaciones de movimiento para tiro parabólico y se determina que la velocidad mínima necesaria es de aproximadamente 13.86 m/s.Ambos ejercicios demuestran la aplicación de las ecuaciones de movimiento en situaciones prácticas, enfatizando la importancia de establecer bien las condiciones iniciales y resolver paso a paso para encontrar las soluciones.

Resolución de ejercicio de caída libre: tiempo, velocidad y distancia.

Resumen con marca de tiempo

¡Ey! Que seguro que esta no es la única duda que tienes...