Cálculo de límites en infinito: indeterminaciones y comparativa de polinomios y raíces

Resumen

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0:06El tema de límites y continuidad es fundamental en el cálculo. En este video, exploramos cómo calcular límites cuando X tiende a infinito. Vamos a desglosar este concepto en diferentes partes para facilitar su comprensión.

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0:11Al abordar límites con indeterminaciones como infinito entre infinito, lo primero que hacemos es sustituir la X por infinito y comprobar hacia dónde tienden las funciones. Esto nos ayuda a entender el comportamiento de las funciones en estos límites.

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0:14El orden de las funciones es crucial al calcular límites. Dependiendo de si se trata de logaritmos, exponenciales o polinomios, su comportamiento puede variar. Es importante identificar cuál tiende a infinito más rápidamente para resolver la indeterminación.

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0:17Cuando tenemos polinomios de igual grado en un límite indeterminado, debemos dividir cada término por el grado mayor. Esto nos permitirá simplificar y encontrar el resultado del límite, que será la división de los coeficientes de grado mayor.

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0:21Si nos encontramos con raíces en un límite, debemos analizar el grado de los términos. Al dividir por el término de grado mayor, podemos simplificar y determinar el comportamiento del límite, que en algunos casos puede tender a cero.

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0:25Para que un límite sea cero, el grado del denominador debe ser mayor que el del numerador. Esto implica que al aumentar X, el valor del numerador se vuelve insignificante en comparación con el denominador, llevando el límite a cero.

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0:30En resumen, al abordar límites, es esencial analizar los grados de los polinomios y otros términos involucrados. Así podemos determinar el comportamiento de los límites cuando X tiende a infinito, facilitando su resolución.

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