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Santi

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Secundaria - Matemáticas

Tema 20.Símbolos y números. Evolución histórica del álgebra.

bien, pues seguimos con este nuevo punto cinco. El álgebra en la edad moderna. Acordaos que estamos repasando. Estamos en el tema veinte Símbolos y números. Evolución histórica del álgebra. Pues venga, vamos a seguir ahora con el álgebra en la Edad Moderna, bien, durante la Edad Moderna realmente hubieron avances muy significativos, mucho más que en la época griega y en la época medieval estos avances fueron debidos, sobre todo no a la necesidad de resolver ecuación de grado tres y de grado cuatro. Esto hizo que muchísimos matemáticos se enfrasca en en esta idea, no en esta idea de resolver este tipo de ecuaciones, y eso hizo que evolucionaran el álgebra evolucionara a la basura de forma notable. De hecho, el descubrimiento de estos procedimientos no que se hizo a partir del siglo dieciséis, hizo que realmente el álgebra pues avanzara muchísimo. También es notable no Los avances, por ejemplo, del japonés o Kwa Seki sobre el uso del determinante que Leibniz, pues también profundizó diez años más tarde, entre los siglos dieciseis y diecisiete. También se ha construido el concepto de número complejo, con lo cual el álgebra, pues, realmente se acababa de asentar. Krammer también avanzó métodos para resolver sistemas de ecuaciones. Y, evidentemente, e no hizo avances muy significativos, sobre todo en notación y en otras estructuras también matemáticas. Euler, por ejemplo, pues fue de los primeros en escribir, no la función como F de X, que esta notación realmente mejoraba mucho la anotación de Newton y de la CHT. Y favorecía, pues, el proceso de escribir no aplicaciones de lo que serían las funciones. Evert también profundizó mucho en lo que es simbología y notación matemática. El trabajo de Euler no consistió, sobre todo en dar seriedad y dar formalismo a muchos símbolos que en ese momento, pues eran conceptos que se conocían, pero que Euler popularizó, por ejemplo, la letra E de la base del organismo. De pedo, pues se debe a Euler, se dice. También se llama como el número de Euler, la letra griega Sigma para representar el sumatorio. También Euler también se debe a él también. Él fue el que empezó a utilizar este símbolo y es un símbolo que se ha quedado hasta nuestros tiempos. También popularizó mucho el uso del número PI, como el cociente entre la longitud y el diámetro de la circunferencia. Cuando fue el primero que lo utilizó o ya se utilizaba antes, pero él lo popularizó muchísimo. Euro también destacó en muchos ámbitos de las matemáticas, pero donde fue más prodigioso fue, sobre todo en la determinación de símbolos algebraicos estos símbolos que realmente bueno, pues han seguido hasta nuestros días. Isac Newton también hizo avances muy significativos porque fue el que publicó la Ley de Gravitación Universal. Es decir, determinó la relación que hay entre dos cuerpos, cómo se atraen y cómo se repelen al mismo tiempo. Es decir, la fuerza con que dos cuerpos se atraen es directamente proporcional al producto de sus masas, pero inversamente proporcional al cuadrado. De sus distancias entre Newton y Hook no establecieron la Royal Society de Londres, que fue la primera sociedad científica de la historia. Hubo mucha relación entre ellos, pero también hubo mucho conflicto entre ellos. Se dice que Newton y Hook tuvieron problemas para divertir, no. Cuál de los dos era, digamos, el que tuvo la primera idea de esta ley de gravitación universal. De hecho, Newton publicó primero los principios. Publicó sus principios no de matemáticos en el mil seiscientos ochenta y siete, pero que esos principios fueron editados veintidós años después de la micro Gracias de Robert Hoo, que es de rojo, publicó primero. Newton publicó después Lo que pasa es que W no profundizó sobre conceptos que Newton sí lo hizo. Se dice que Newton decía que Hook le había robado las ideas, ideas que Newton había compartido con algunos matemáticos en la Royal Society. De hecho, Newton no llegó al extremo de eliminar los principios matemáticos en sus principios matemáticos, en sus publicaciones, toda referencia a Hook y además los instrumentos de HOO que fueron instrumentos muy por casa, pero que son instrumentos muy importantes para la historia de la de la ciencia. Bueno, pues muchos fueron eliminados del Arroyo Society, no? Y realmente Newton quiso dejar quiso eliminar toda constancia de evolución científica, no lo que había hecho Hook en esta época. También aparece el cálculo infinitesimal. Es un cálculo donde pues bueno, pues conceptos como el cálculo diferencial o el cálculo integral, el cálculo del límite, no la cómo, las cantidades digamos que son inconmensurables y y que avanzan de manera muy precisa. Pues realmente pues bueno, pues se acaba descubriendo también en esta época. Este cálculo infinitesimal básicamente es un área que se centra en el concepto de límite, no para poder calcular cambios infinitamente pequeños. Es decir, el límite de la nación del límite hace que se puedan definir conceptos como la derivada o la integral. Su aparición es del siglo diecisiete y este cálculo infinitesimal se ha vuelto imprescindible, no para la ciencia y para la ingeniería. Además, marcó un hito de la revolución científica porque, de hecho, a partir de ese momento, pues lo que es el concepto de función y el concepto de resolución de algunos problemas, como la cuadratura del círculo como el encontrar la recta tangente a una curva como bueno, como una serie de problemas, empezaron a demostrarse gracias al cálculo infinitesimal. Newton y Leibniz fueron dos matemáticos que trabajaron en paralelo con este problema. Uno llegó desde la integración, el otro llegó desde la derivación. De hecho, Newton llegó primero a sus resultados, pero Leibniz publicó primero. Es decir, de hecho, Newton descubrió primero el cálculo infinitesimal, pero leth lo fue el primero que publicó. Ambos fueron en paralelo, utilizaron nomenclaturas diferentes y de hecho, pues esto no. Uno iba. Lev empezaba desde la integración, no y llegaba desde la integración a la derivación. Pero en cambio, Newton llegó desde la derivación, llegó a demostrar la integración. Es decir, que entre los dos llegaron a desarrollar el teorema fundamental del cálculo en el que se relacionaba, no la derivada con la integral. Y que eso permitía, pues, unos avances brutales en todo lo que es el concepto de función y lo que es el concepto de álgebra. Newton no llamó a su cálculo a su cálculo Infinity y mal método de flexiones, pero utilizaba una simbología que era un poco compleja. En cambio, Leibniz utilizaba una simbología más clara, más fácil que incluso pues se ha mantenido en muchos libros de álgebra. Aquí veis una imagen del con re de recta tangente, es decir, de una curva, una función f de x en un punto determinado. Siempre existe una recta tangente, siempre y cuando esta curva fuera deriva. Esta idea de recta tangente, pues hace que bueno, pues permite, por ejemplo, demostrar la relación que hay entre una función entre su derivada entre entre su primitiva o el cálculo del área bajo una curva no permite Bueno, pues el La experiencia permite dar respuesta a estos problemas, que eran unos problemas que hasta ese momento no tenían resultado no tenían solución. Posteriormente, en los siglos diecinueve, no Carl Fredrick Gauss no. Jacob y Leonor Clock también expandieron no el concepto de determinante, que también fue un concepto muy importante de la época para poder resolver ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales. No. También a finales del siglo diecinueve y durante a lo largo del siglo XX, el estudio de estos determinantes no se integró sólidamente en el álgebra lineal y se convirtió en una herramienta que realmente, pues fue fundamental para todas las matemáticas, no solamente las matemáticas, sino la ciencia en general, no hoy en día, el determinante de una matriz es un cálculo muy importante no solamente para resolver ecuaciones matriciales, sino para resolver sistemas de ecuaciones, encontrar el rango de una matriz, matrices inversas, etc. Etc.

El álgebra en la Edad Moderna experimentó avances significativos, especialmente con la necesidad de resolver ecuaciones de tercer y cuarto grado, lo que impulsó su notable evolución desde el siglo XVI. Matemáticos como el japonés Kwa Seki y Leibniz contribuyeron al desarrollo del uso de determinantes y el concepto de número complejo. Euler mejoró la notación matemática, popularizando símbolos como la letra E (base del logaritmo natural) y la letra griega Sigma para el sumatorio, además de promover el uso del número PI. Euler se destacó por formalizar símbolos algebraicos, mientras que Isaac Newton avanzó en la física con la Ley de Gravitación Universal y tuvo conflictos con Robert Hooke alrededor de la prioridad de ciertos descubrimientos. La Royal Society de Londres, primera sociedad científica de la historia, fue escenario de estas disputas.La aparición del cálculo infinitesimal en el siglo XVII, centrado en el concepto de límite, permitió definir la derivada y la integral, siendo crucial para la ciencia y la ingeniería. Newton y Leibniz desarrollaron en paralelo el cálculo infinitesimal, aunque con enfoques y notaciones diferentes, culminando en el teorema fundamental del cálculo que relaciona la derivada con la integral.En los siglos XIX y XX, matemáticos como Carl Friedrich Gauss y los hermanos Jacob y Leonhard Euler expandieron el concepto de determinante, fundamental para el álgebra lineal y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Hoy, el determinante de una matriz es esencial en matemáticas y ciencia para resolver ecuaciones matriciales, sistemas de ecuaciones, y encontrar rangos de matrices e inversas, entre otros.

Avances del álgebra en la Edad Moderna

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